计算积分∫∫ e^x^2dxdy,其中D是由曲线y=x^3与直线y=x在第一象限内围成的闭区域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 01:19:25

计算积分∫∫ e^x^2dxdy,其中D是由曲线y=x^3与直线y=x在第一象限内围成的闭区域
即：e的x方的平方,（∫∫ 下边是D）
着急

曲线y=x^3与直线y=x的交点（0,0）（1,1）
∫[0,1]e^x^2∫[x^3,x] dxdy
=∫[0,1]e^x^2*(x-x^3)dx
=1/2e^x^2[0,1]-1/2∫[0,1]e^x^2*x^2dx^2
=1/2e^x^2[0,1]-1/2e^x^2*x^2[0,1]+∫[0,1]e^x^2dx^2
=1/2e^x^2[0,1]-1/2e^x^2*x^2[0,1]+e^x^2[0,1]
=e/2=e/2+e-1
=e-1
再问：谢谢，相信你的是正确的

∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域二重积分的计算题目是求∫∫（e的y/x次方）dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域求∫∫xdσ,其中D是由直线y=x,y=0及曲线x^2+y^2=4,x^2+y^2=1所围成在第一象限内的闭区域. 计算二重积分I=∫∫xye^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象限的区域计算积分：∫∫D（3x-2y）dxdy,其中D由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域.要有计算过程哦, 用极坐标计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内求e^y^2的二重积分,其中D是第一象限内由直线y=x,和曲线y=x^（1/3）围成的闭区域 ∫∫根号下(x^2+y^2) dxdy,其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部