设z=-(1-i)/根号2,则z的100次方+z的50次方+1的值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:48:55

z=-(1-i)/根号2 = (i -1)/√2
求 z^100 + z^50 + 1
z = (i -1)/√2
所以
z^2 = (i^2 - 2i + 1)/2 = (-1 -2i + 1) = -2i/2 = -i
z^100 = (z^2)^50 = (-i)^50 = i^(50) = (i^2)^25 = (-1)^25 = -1
z^50 = (z^2)^25 = (-i)^25 = -(i)^25 = -i * (i)^24 = -i * (i^2)^12 = -i * (-1)^12 = -i
因此
z^100 + z^50 + 1 = -1 - i + 1 = -i

设复数Z=-1/2+根号3/2i,则|z|/z的值为? 复数z=1+i/根号2,则z20次方+z10次方+1的值等于求问：设复数z=1+根号2i,则z的平方-2z为多少? i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|,则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少设i为虚数单位,复数z=1-i,z'为z的共轭复数,则z×z'+|z|=? 已知复数Z满足｜Z｜=4,若复数（1+i）Z为纯虚数求复数Z 求Z的4次方若复数z满足1-z/1+z=i,则|z+1|的值为复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=? 设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是? 复数z=1+根号3 则z的600次方= 已知复数Z=2倍根号3-2i,将Z化为三角形式;计算Z的6次方已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值