已知cosx-cosy=1/3,求cosy-2(sinx)^2的最大值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:18:16

∵cosy=cosx-1/3
∴原式=cosx-2*(1-cosx^2)-1/3= cosx-2+2cosx^2-1/3=2cosx^2+cosx-7/3
设f(x)=2cosx^2+cosx-7/3
f’(x)=-4cosxsinx-sinx=0
sinx=0,x1=2kπ, x2=2kπ+π;
-4cosx-1=0,cosx=-1/4,x3=2kπ-arcos(-1/4) ,x4=2kπ+arcos(-1/4)
x1=2kπ时,f(x)取极大值f(x)=2/3
x2=2kπ+π时,f(x)取极大值f(x)=-4/3
x3=2kπ-arcos(-1/4)或x4=2kπ+arcos(-1/4)时, f(x)取极小值f(x)=-59/24
综上,x1=2kπ时,f(x)取最大值f(x)=2/3

已知sinx+cosy=3/4,cosx+cosy+1/2,求tanx*tany 已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值. 已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值? 已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围已知sinx+cosy=2/3,求cosx+siny的取值范围已知sinx*cosy=1/2 求cosx*siny的取值范围已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) 已知sinx减siny等于负三分之二（sinx-siny=-2/3）；cosx加cosy等于三分之二（cosx+cosy 若sinx+siny=1,则(cosx+cosy)^2的最大值是 sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值. 已知sinx+cosy=根号2/2,求t=cosx+siny的取值范围? 已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为