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第一题答案是四组第二题最大值是1+根号2 最好附图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:58:33
第一题答案是四组
第二题最大值是1+根号2 最好附图
1.
f(π/4)=ab-(a²-b²)/2=1
a²-b²=2ab
f(x)=2abcos²x-2absinxcosx
=2abcosx(cosx-sinx)
=2√2abcosxsin(π/4-x)
=2√2ab[sin(π/4)-sin(2x-π/4)]/2
=√2ab[√2/2-sin(2x-π/4)]
a²-b²=2ab,(a-b)²=2b²,a=b+,-√(2b²)=b(1+,-√2)
1)当ab>0时,取f(x)最大值ab(1+√2)=4,a=4/b(1+√2)
a&sup2;-b&sup2;=2ab>0,a&sup2;>b&sup2;(a>b>0,a<b<0共2组答案)
2)当ab<0时,取f(x)最大值ab(1-√2)=4,ab=4/(1-√2)
a&sup2;-b&sup2;=2ab<0,-a<b<0,a>-b>0共2组答案
2.
第二题如图