已知数列{an}的首项a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则数列{an}的通项公式为 ⊙ ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 09:18:33

已知数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则数列{a_n}的通项公式为 ⊙ ___ ．

当n≥2时，a_n=3S_n-1，
∴a_n+1-a_n=3S_n-3S_n-1=3a_n，
即a_n+1=4a_n，
∴数列{a_n}为等比数列，a₂=3a₁=3，公比为4
∴a_n=3•4^n-2，
当n=1时，a₁=1
∴数列{a_n}的通项公式为an=

1，(n=1)
3•4n-2，(n≥2且n∈N*)
故答案为：an=

1，(n=1)
3•4n-2，(n≥2且n∈N*)

已知数列an的首项a1=1,an+1=3sn(n≥1),则数列an的通项公式为? 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1（n≥2,n∈N+）求数列an的通项公式已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2（平方）an,则数列{an}的头像公式为?