作业帮一道高中物理电学电场中的复合场题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 20:34:16
一道高中物理电学电场中的复合场题
如图所示,质量为m,带电荷量为q（q>0）的小球,用一长为L的绝缘细线系于一匀强电场中的O点,电场方向竖直向上,电场强度为E,
（1）试讨论小球在最低点要以多大的水平速度υ0运动,才能使带电小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动?[有三种可能⑴qE=mg,小球可以任意速率在竖直平面内绕O点做圆周运动；
如图所示,质量为m,带电荷量为q（q>0）的小球,用一长为L的绝缘细线系于一匀强电场中的O点,电场方向竖直向上,电场强度为E,
（1）试讨论小球在最低点要以多大的水平速度υ0运动,才能使带电小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动?[有三种可能⑴qE=mg,小球可以任意速率在竖直平面内绕O点做圆周运动；
本题要点是：将小球的重力和所受的电场力合成后作为等效重力,注意等效“最高点”处绳子拉力的情况,这样就方便讨论了.
由题意知,小球受到重力mg（竖直向下）、电场力F（F＝qE,方向是竖直向上）、绳子拉力F拉（沿绳子指向O点）.
讨论：（1）当qE＝mg时,小球受到三力的合力等于绳子拉力,该拉力提供向心力.小球可以任意速率在竖直平面内绕O点做圆周运动；
（2）当qE＜mg时,重力和所受的电场力的合力方向是竖直向下的,即等效重力是竖直向下.
G等效1＝mg－qE
这时圆轨迹的最高点是等效“最高点”,在等效最高点处绳子拉力大于等于0是小球做完整圆周运动的条件.
即在最高点（也是等效“最高点”）,临界情况有 G等效1＝m*V1^2 / L
mg－qE＝m*V1^2 / L －－－－方程1
在最高点和最低点可由动能定理 得 （m*U0^2 / 2）－（m*V1^2 / 2）＝G等效1*（2L）
（m*U0^2 / 2）－（m*V1^2 / 2）＝（mg－qE）*（2L） －－－－方程2
由方程1和2 可解得 U0＝根号[ 5*（mg－qE）L / m ] （此为临界值,大于等于该值可做完整圆周运动）
（3）当qE＞mg时,重力和所受的电场力的合力方向是竖直向上的,即等效重力是竖直向上.
G等效2＝qE－mg
这时圆轨迹的最低点是等效“最高点”,在等效最高点处绳子拉力大于等于0是小球做完整圆周运动的条件.
即在最低点（（也是等效“最高点”）,临界情况有 G等效2＝m*U0^2 / L
qE－mg＝m*U0^2 / L
得 U0＝根号[ （qE－mg）L / m ] （此为临界值,大于等于该值可做完整圆周运动）
由题意知,小球受到重力mg（竖直向下）、电场力F（F＝qE,方向是竖直向上）、绳子拉力F拉（沿绳子指向O点）.
讨论：（1）当qE＝mg时,小球受到三力的合力等于绳子拉力,该拉力提供向心力.小球可以任意速率在竖直平面内绕O点做圆周运动；
（2）当qE＜mg时,重力和所受的电场力的合力方向是竖直向下的,即等效重力是竖直向下.
G等效1＝mg－qE
这时圆轨迹的最高点是等效“最高点”,在等效最高点处绳子拉力大于等于0是小球做完整圆周运动的条件.
即在最高点（也是等效“最高点”）,临界情况有 G等效1＝m*V1^2 / L
mg－qE＝m*V1^2 / L －－－－方程1
在最高点和最低点可由动能定理 得 （m*U0^2 / 2）－（m*V1^2 / 2）＝G等效1*（2L）
（m*U0^2 / 2）－（m*V1^2 / 2）＝（mg－qE）*（2L） －－－－方程2
由方程1和2 可解得 U0＝根号[ 5*（mg－qE）L / m ] （此为临界值,大于等于该值可做完整圆周运动）
（3）当qE＞mg时,重力和所受的电场力的合力方向是竖直向上的,即等效重力是竖直向上.
G等效2＝qE－mg
这时圆轨迹的最低点是等效“最高点”,在等效最高点处绳子拉力大于等于0是小球做完整圆周运动的条件.
即在最低点（（也是等效“最高点”）,临界情况有 G等效2＝m*U0^2 / L
qE－mg＝m*U0^2 / L
得 U0＝根号[ （qE－mg）L / m ] （此为临界值,大于等于该值可做完整圆周运动）