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让一弹性小珠随机停留在实数轴(0,1]上的某点,此点是有理数的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 10:06:36
让一弹性小珠随机停留在实数轴(0,1]上的某点,此点是有理数的概率是多少?
数轴是一维的
按集合测度的知识(可见《实变函数》教材),有理数集是可数集,它的测度为0,区间(0,1]的测度(也就是长度)为1,从而按几何概率,
弹性小珠随机停留在实数轴(0,1]上的某点,此点是有理数的概率是:0/1=0.