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如图,E是AB线上延长的一点M是AB的中点ABCD是正方形,MN垂直于DM,BN平分角CBE求MD=M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:43:41
如图,E是AB线上延长的一点M是AB的中点ABCD是正方形,MN垂直于DM,BN平分角CBE求MD=M
证明:
延长DB到点F,使BF=BN,连接MF
则∠DBN=45°+45°=90°,∠MBF=∠MBN=135°
∵MB=MB
∴△MBF≌△MBN
∴∠N=∠F,MN=MF
∵MN=MD
∴MF=MD
∴∠F=∠MDF
∴∠MDN=∠N
设BD与MN的交点为O
∵∠DOM=∠BON
∴∠DMN=∠DBN=90°
即MD⊥MN