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(理)如图所示,四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 01:46:09
(理)如图所示,四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个平行四边形.
求证:CD∥平面EFGH.
证明:∵截面EFGH是一个平行四边形
∴EH∥FG
又∵EH⊄平面BCD,FG⊂平面BCD
∴EH∥平面BCD
又∵EH⊂平面ACD
平面ACD∩平面BCD=CD
∴EH∥CD
又∵EH⊂平面EFGH,CD⊄平面EFGH
∴CD∥平面EFGH