作业帮如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.（1）求证：CD//平面EFGH; （2）求异面直线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:39:49
如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.（1）求证：CD//平面EFGH; （2）求异面直线
如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.
（1）求证：CD//平面EFGH;
（2）求异面直线AB,CD所成的角
如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.
（1）求证：CD//平面EFGH;
（2）求异面直线AB,CD所成的角
（1）∵空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是矩形,
∴EF∥GH,
又∵EF⊄平面BDC,GH⊂平面BDC,
∴EH∥平面BDC,
∵EF⊂平面ADC,
平面ADC∩平面BDC=DC,
∴EF∥DC,又CD⊄平面EFGH
∴CD∥平面EFGH．
（2）由（1）知CD∥EF,同理可证AB∥FG
∴EF和FG所形成的角就等于AB,CD所成的角
因为EFGH是矩形
所以∠EFG=90°
∴异面直线AB,CD所成的角等于90°
∴EF∥GH,
又∵EF⊄平面BDC,GH⊂平面BDC,
∴EH∥平面BDC,
∵EF⊂平面ADC,
平面ADC∩平面BDC=DC,
∴EF∥DC,又CD⊄平面EFGH
∴CD∥平面EFGH．
（2）由（1）知CD∥EF,同理可证AB∥FG
∴EF和FG所形成的角就等于AB,CD所成的角
因为EFGH是矩形
所以∠EFG=90°
∴异面直线AB,CD所成的角等于90°
如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.（1）求证：CD//平面EFGH; （2）求异面直线
高二数学题平面问题空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形1：求证CD//平面EFGH2：求异面直线AB,
空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH
四面体abcd被一平面所截 截面efgh是一个矩形 求异面直线ab cd所成的角
如图,四面体abcd被一平面所截,截面efgh是一个矩形,且efgh分别为ad,ac,bc,bd的中点,求异面直线ab,
空间四边形ABCD被一平面所截,E,F,G,H分别 在AC,CB,BD,DA上,截面EFGH是矩形.求证:CD // 平
如图,四面体A-BCD被以平面所截,截面EFGH是一个矩形 1.求证CD平行平面EFGH 2.求异面直线AB,CD所成的
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四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值
已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH
空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积（答
四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH