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当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 22:32:47
当x很小时 1/(1-x) 约等于多少?X的表达式~好像是x 但是我忘了是泰勒展开的内容还是哪里的?
最直接的方法应该是无穷级数,也可以按照等比数列的求和规律证明:
原式=1/x+1/x^2+1/x^3+1/x^4+……+1/x^n;
当然,用泰勒公式也可以做到:
把原式看成(1-x)^(-1),用带有佩亚诺余项的迈克劳林公式展开得到以上结果.