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已知f(x)是奇函数当x大于0时f(x)等于x的三次加2x的平方减1 求x小于等于0时 f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:49:08
已知f(x)是奇函数当x大于0时f(x)等于x的三次加2x的平方减1 求x小于等于0时 f(x)的表达式
解当x=0时,f(0)=0
当x<0时
得-x>0
又由当x大于0时f(x)等于x的三次加2x的平方减1
知f(-x)=(-x)^3+2(-x)^2-1
即f(-x)=-x^3+2x^2-1
又由f(x)是奇函数
即-f(x)=-x^3+2x^2-1
即f(x)=x^3-2x^2+1
故综上知
x=0时,f(x)=0
当x<0时,f(x)=x^3-2x^2+1.