如图1,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于点F,探究
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 13:28:00
如图1,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于点F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由.
(如果你经过思考后不能找到问题的答案,可选择以下两个问题来完成)
①将△ABC与△ADE改为等边三角形,其他条件不变,如图2.
②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系.
(如果你经过思考后不能找到问题的答案,可选择以下两个问题来完成)
①将△ABC与△ADE改为等边三角形,其他条件不变,如图2.
②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系.
连接CE,在EF上截取CN=CF,
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
AB=AC
∠BAD=∠EAC
AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE,∠ADB=∠AEC=90°,
∴∠AED+∠DEC=90°,∠BDF+∠ADE=180°-∠BDA=90°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
∴∠BDF=∠NEC,
在△BDF和△CEN中,
∠BFD=∠CNE
∠BDF=∠CEN
BD=CE,
∴△BDF≌△CEN(AAS),
∴BF=CN=CF,
即BF=CF.
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
AB=AC
∠BAD=∠EAC
AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE,∠ADB=∠AEC=90°,
∴∠AED+∠DEC=90°,∠BDF+∠ADE=180°-∠BDA=90°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
∴∠BDF=∠NEC,
在△BDF和△CEN中,
∠BFD=∠CNE
∠BDF=∠CEN
BD=CE,
∴△BDF≌△CEN(AAS),
∴BF=CN=CF,
即BF=CF.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=2/1(∠A
如图,已知△ABC全等于△ADE,BC延长线交AD于点F,交ED于点G,且∠CAD=25°,∠B=∠D=30°,∠EAB
如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,且它们的顶角∠BAC=∠DAE.
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠A
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽
数学题如图,△ABC为Rt△,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD交于F,过点F作FG‖BC交A
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F
如图 在△ABC中 ∠BAC=90度 D为BC上一点 且AB=BD DE⊥BC 交AC于点E 说明△ADE是等腰三角形
已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,点D在BC上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD