作业帮（2012•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/23 14:23:38
（2012•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．
我的结果也正确！
小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．
结果为何正确呢？
（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
变化一下会怎样…
（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．
题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？ 解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，  根据题意，得x•2x=288． 解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12 所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m） 答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2． |
小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．
结果为何正确呢？
（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
变化一下会怎样…
（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．
（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由．在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm．”前补充以下过程：
设温室的宽为xm，则长为2xm．
则矩形蔬菜种植区域的宽为（x-1-1）m，长为（2x-3-1）m．
∵
2x−3−1
x−1−1＝
2x−4
x−2＝2，
∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1；
（2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，
就要
A′D′
A′B′＝
AD
AB，即
AD−(a+c)
AB−(b+d)＝
2
1，
即
2AB−(a+c)
AB−(b+d)＝
2
1，
即2AB-2（b+d）=2AB-（a+c），
∴a+c=2（b+d），
即
a+c
b+d＝2．