(2012•南京)下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 14:23:38
(2012•南京)下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改.
我的结果也正确!
小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个?.
结果为何正确呢?![](http://img.wesiedu.com/upload/d/30/d30938083f65a03aab62fe04147c2148.jpg)
(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程:
变化一下会怎样…
(2)如图,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d应满足什么条件?请说明理由.
题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其他三侧内墙各保留1m的通道,当温室的长与宽各为多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2?![]() 解:设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm, ![]() 根据题意,得x•2x=288. 解这个方程,得x1=-12(不合题意,舍去),x2=12 所以温室的长为2×12+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m) 答:当温室的长为28m,宽为14m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2. |
小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个?.
结果为何正确呢?
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/30/d30938083f65a03aab62fe04147c2148.jpg)
(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程:
变化一下会怎样…
(2)如图,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d应满足什么条件?请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/9f/c9f0691a0a76e4dab1989e8c9fdb17ac.jpg)
在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm.”前补充以下过程:
设温室的宽为xm,则长为2xm.
则矩形蔬菜种植区域的宽为(x-1-1)m,长为(2x-3-1)m.
∵
2x−3−1
x−1−1=
2x−4
x−2=2,
∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1;
(2)要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,
就要
A′D′
A′B′=
AD
AB,即
AD−(a+c)
AB−(b+d)=
2
1,
即
2AB−(a+c)
AB−(b+d)=
2
1,
即2AB-2(b+d)=2AB-(a+c),
∴a+c=2(b+d),
即
a+c
b+d=2.