在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:44:16
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为
一个三棱锥的底面面各设为s
截面面积为x
平分的话有,可以根据三棱锥体相似来做,(面相似面积比等于边长比的平方,体相似体积比等于棱边长的立方)因此有x=(三次根号(1/2))^2×s=三次根号(1/4)*s
于是截面面积只与底面面积相关
过OA的截面对应的底面是三角形OBC,以此类推
因为OA>OB>OC, 所以过OC作的截面最大,以此类推 过OA作的截面最小
本题关键之一是分别经过三条棱而不经过其他两条棱的截面,于是可以得知这个截面平行于底面
截面面积为x
平分的话有,可以根据三棱锥体相似来做,(面相似面积比等于边长比的平方,体相似体积比等于棱边长的立方)因此有x=(三次根号(1/2))^2×s=三次根号(1/4)*s
于是截面面积只与底面面积相关
过OA的截面对应的底面是三角形OBC,以此类推
因为OA>OB>OC, 所以过OC作的截面最大,以此类推 过OA作的截面最小
本题关键之一是分别经过三条棱而不经过其他两条棱的截面,于是可以得知这个截面平行于底面
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成角
三棱锥o-abc三条棱OA-OB-OC两两相互垂直,且有OA=OB=OC=1 M是AB边的中点,则OM与平面ABC所构成
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直且相等,点P,Q分别是BC,OA上的动点,且满足1/3BC≤BP≤2/3BC
在四面体OABC中,棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=1,OB =2,OC=3,G为三角形ABC 的重心,则向量O
若O,A,B,C为空间四点,且OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=OC=a,P点到O,A,
如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于
在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG*
已知空间三条直线OA,OB,OC两两垂直,且点D到直线OA,OB,OC的距离分别为根号5,根号10,根号13,则OD=?
在△ABC所在平面上有一点O,且OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是△ABC的()心
已知O是三角形ABC外一点,且OA,OB,OC两两垂直,则三角形ABC一定是什么三角形?锐角,直角,钝角或以上都是?