过点(-1,-2)的直线被圆x+y-2x-2y+1=0截得的弦长为√2,则l的斜率
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:15:07
过点(-1,-2)的直线被圆x+y-2x-2y+1=0截得的弦长为√2,则l的斜率
解设直线l的斜率为k
则过点(-1,-2)的直线l方程是y+2=k(x+1)
即为y=kx+k-2
由圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0
即(x-1)²+(y-1)²=1
即圆心为(1,1)半径为1
由点(-1,-2)的直线l被圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0截得的弦长为根号2
则由垂径公式知圆心(1,1)到直线L:y=kx+k-2的距离为√2/2
即d=/2k-3//√(1+k²)=√2/2
平方得7k²-24k+17=0
即(7k-17)(k-1)=0
即k=1或k=17/7
即直线l方程是y=x-1或y=17/7x-3/7
则过点(-1,-2)的直线l方程是y+2=k(x+1)
即为y=kx+k-2
由圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0
即(x-1)²+(y-1)²=1
即圆心为(1,1)半径为1
由点(-1,-2)的直线l被圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0截得的弦长为根号2
则由垂径公式知圆心(1,1)到直线L:y=kx+k-2的距离为√2/2
即d=/2k-3//√(1+k²)=√2/2
平方得7k²-24k+17=0
即(7k-17)(k-1)=0
即k=1或k=17/7
即直线l方程是y=x-1或y=17/7x-3/7
过点(-1,2)的直线l被圆x^2+y^2-2x+2y+1=0截得的弦长为根号2,则直线l的斜率为
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得L被C截得弦AB为直径的圆过
已知直线的方程为y+2=-x-1则直线过点( )斜率为
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出
X的平方+Y的平方-2X+4Y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB,已AB为直径的圆过原点.
已知圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆c截得的弦AB为直 径的圆过原点?存在
已知圆C:x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点
设L直线过点(-2,0),且与圆X的平方加Y的平方等于1相切,则直线L的斜率为
过原点的直线l与曲线x^2/3+y^2=1相交,直线l被曲线C所截得的线段长等于根号六,则直线l的斜率k的取值是?
直线过点P(0,2),且截圆x^2+y^2=4 所得的弦长为2,则直线的斜率为( )
设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
已知直线L过点P(1,2),且斜率与直线Y=-2x+3的斜率相等,则直线L的方程是?