作业帮已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得L被C截得弦AB为直径的圆过
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:24:03
已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得L被C截得弦AB为直径的圆过原点?若存
设L方程为：y=x+t,与圆C方程联立：
--->x^2+(x+t)^2-2x+4(x+t)-4=0--->2x^2+(2t+2)x+(t^2+4t-4)=0
--->xA+xB=-(t+1), xAxB=(t^2+4t-4)/2
--->yAyB=(xA+t)(xB+t)=xAxB+t(xA+xB)+t^2
AB是直径--->OA⊥OB--->k(OA)k(OB)=(yA/xA)(yB/xB)=-1--->yAyB+xAxB=0
--->2xAxB+t(xA+xB)+t^2=0
--->(t^2+4t-4)-t(t+1)+t^2=t^2+3t-4=(t-1)(t+4)=0--->t=1或t=-4
即：存在这样的直线L:y=x+1或y=x-4
--->x^2+(x+t)^2-2x+4(x+t)-4=0--->2x^2+(2t+2)x+(t^2+4t-4)=0
--->xA+xB=-(t+1), xAxB=(t^2+4t-4)/2
--->yAyB=(xA+t)(xB+t)=xAxB+t(xA+xB)+t^2
AB是直径--->OA⊥OB--->k(OA)k(OB)=(yA/xA)(yB/xB)=-1--->yAyB+xAxB=0
--->2xAxB+t(xA+xB)+t^2=0
--->(t^2+4t-4)-t(t+1)+t^2=t^2+3t-4=(t-1)(t+4)=0--->t=1或t=-4
即：存在这样的直线L:y=x+1或y=x-4
已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得L被C截得弦AB为直径的圆过
已知圆C:x²+y²;-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆
（1）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在
已知圆C：x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出
已知圆C:x^2+ y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为 1的直线 l,使得 l被圆 C截得以弦 AB为直径的圆圆
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,
已知圆Cx^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1 的直线L,使L被圆C截得弦AB,且AB为直径的圆过原点,
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过
圆系方程问题已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原