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如图,在三角形中,角CAF=角BAF AC⊥BC EG⊥AB CD⊥AB AE是角平分线 且为AC中点 求证CEGF是菱

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:18:22
如图,在三角形中,角CAF=角BAF AC⊥BC EG⊥AB CD⊥AB AE是角平分线 且为AC中点 求证CEGF是菱形

 
 
因为角CAF=角BAF ,所以CE=GE,然后证明三角形CAE三角形GAE全等(HL)
∠CEA=∠GEA
因为EG⊥AB CD⊥AB,所以CD平行于EG,∠GEA=∠CFE=∠CEA,CF=CE=GE,
因为CD平行于EG,CF=GE,所以四边形CEGF为平行四边形
因为CE=GE,所以平行四边形CEGF为菱形