作业帮函数f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，且在此区间上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 17:57:06
函数f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，且在此区间上
①f（x）为增函数，f（x）＞0；
②g（x）为减函数，g（x）＜0．
判断f（x）g（x）在[a，b]的单调性，并给出证明．
①f（x）为增函数，f（x）＞0；
②g（x）为减函数，g（x）＜0．
判断f（x）g（x）在[a，b]的单调性，并给出证明．
减函数，
令a≤x1＜x2≤b，则有f（x1）-f（x2）＜0，即可得0＜f（x1）＜f（x2）；
同理有g（x1）-g（x2）＞0，即可得g（x2）＜g（x1）＜0；
从而有f（x1）g（x1）-f（x2）g（x2）
=f（x1）g（x1）-f（x1）g（x2）+f（x1）g（x2）-f（x2）g（x2）
=f（x1）（g（x1）-g（x2））+（f（x1）-f（x2））g（x2）（*），
显然f（x1）（g（x1）-g（x2））＞0，（f（x1）-f（x2））g（x2）＞0，
从而（*）式＞0，
故函数f（x）g（x）为减函数．
令a≤x1＜x2≤b，则有f（x1）-f（x2）＜0，即可得0＜f（x1）＜f（x2）；
同理有g（x1）-g（x2）＞0，即可得g（x2）＜g（x1）＜0；
从而有f（x1）g（x1）-f（x2）g（x2）
=f（x1）g（x1）-f（x1）g（x2）+f（x1）g（x2）-f（x2）g（x2）
=f（x1）（g（x1）-g（x2））+（f（x1）-f（x2））g（x2）（*），
显然f（x1）（g（x1）-g（x2））＞0，（f（x1）-f（x2））g（x2）＞0，
从而（*）式＞0，
故函数f（x）g（x）为减函数．
函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上
函数f(n),g(n)在区间[a,b]上都意义,且在此区间上满足：（1）f(x)为增函数且f(x)>0(2)g(x)为减
对于在区间【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x)在区间【a,b】
对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么
1.函数f（x）在R上有意义,在区间[a,b]上的最小值为m,那么f(x+4)+3在区间[a-4,b-4]上有最小值为_
假设函数f（x）、g（x）在区间[a,b]上存在2阶导数,
已知函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续且非常数函数,在开区间（a,b）内可导
在区间(a,b)上,函数f(x),g(x)都是增函数,则F(x)=f(x)g(x)在(a,b)上是
已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)
设ω>0,函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间[a,b]上递增,且在[a,b]上的值域为[-1,1],则函数g（x）…
已知函数f(X)是区间【a,b】上单调函数,且f（a）乘以f（b）小于0,则方程f（x）=0,则在区间【a,b】上
已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上