高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:44:11

高数求导习题2道
1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx
(1)x=2t,y=t^2
(2)x=te^-t,y=e^t
2.利用对数求导法求下列各函数的导数
(1)y=x^x
请教上述习题详解,谢谢~

1.
(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/2=t=x/2
(2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^t/(e^-t-te^-t)=y/(1/y-x)=y^2/(1-xy)
2.
y=x^x =e^(xlnx)
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)

高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^- 求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx 求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx 求参数方程{x=6int y=2t^3所确定的函数的导数dy/dx 求参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx 求由下列参数方程,确定的函数y=y(x)的导数dy/dx. 高数求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 请高手赐教：设由参数方程：x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx. 求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 高数求助求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2) 求由参数方程x=1-t2 y=t-t3确定的的函数 y=y(x)的导数dy/dx 隐函数求导求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.把方程两边分别对x求导,得5y^4 dy/dx