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在5副不同的手套中任取4只,4只手套中至少有2只手套原来是同一副的可能有130种,为什么?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 14:30:58
在5副不同的手套中任取4只,4只手套中至少有2只手套原来是同一副的可能有130种,为什么?
为什么不是5*8*7÷2＝140
C(5,1)*C(8,2)-C(5,2)
=5*8*7/2-5*4/2
=140-10
=130
为什么要减去C(5,2)
这是因为前面算C(5,1)*C(8,2)的时候是把一双绑定一起的 只要取1双 在其他的8只里面
任意取2个就满足条件 但这个地方重复算了取2双的时候
(C(5,1)取5次都跟后面的取1双的情况算进去了)
打个比方 我先取第一双 后面C(8,2)肯定包含都取1双的情况
取第2双和另外的组合的时候 又会和第一双重复算一次
3 一
所以最后要减去5双里面取2双的
情况C(5,2).因为它算了2次进来了.
一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套.颜色有黑.红.蓝.黄四种.问：最少要摸出多少只手套才能保证有4副同色的? 一只布袋中有大小相同,颜色不同的手套.颜色有黑、红、蓝、黄4中.问:最少要摸多少只手套才能保证4副同色 一道排列与组合数学题从11副不同尺寸的手套中任意取出8只,没有任何2只配对（成为一副相同尺寸的手套）的取法有多少种? 一只布袋装有颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄、四种,问最少要摸出多少只手套才能保证有4副同色的? 一只布袋中装有颜色不同的手套.手套的颜色有黑白灰三种.最少要取出多少只手套能保证有3副是同色的? 一只袋中有大小相同,颜色不同的手套,颜色有红、黑、白、黄四种,问最少要摸出多少只手套才能保证有5副同色的? 冰箱里有5只黄手套和5只红手套,至少拿多少只手套才能保证配成一双同样颜色的手套 箱子里混杂地放着红色黄色白色手套各4副,从这些手套中至少要取多少只才能保证取出颜色不同的两副手套? 一只袋中装有大小相同,颜色不同的手套,颜色有红黑白黄四中,每种颜色各1副,问最少要摸出多少只手套才能保证有2副同色的 在一只箱子里放着红,黄,白三种颜色的手套各6副.如果闭着眼睛从中取出两副颜色不同的手套, 一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的手套各10副,至少要从袋子里取出多少只手套,才能保证有2副颜 一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套.颜色有黑.红.蓝.黄四种.问：最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的?