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计算:二分之一加六分之一加十二分之一省略到九十分之一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:34:10
计算:二分之一加六分之一加十二分之一省略到九十分之一
1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
1/20=1/(4*5)=1/4-1/5
.
1/90=1/(9*10)=1/9-1/10
1/2+1/6+1/12+.+1/90
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10