函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:46:47
函数f(x)=sinx平方(x+π/4)+cosx平方(x-π/4)-1
f(x)是周期为多少的什么函数
f(x)是周期为多少的什么函数
函数f(x)=sin²(x+π/4)+cos²(x-π/4)-1,f(x)是周期为多少?
f(x)=sin²(x+π/4)-[1-cos²(x-π/4)]=sin²(x+π/4)-sin²(x-π/4)
=[sin(x+π/4)+sin(x-π/4)][sin(x+π/4)-sin(x-π/4)]
=[2sinxcos(π/4)][2cosxsin(π/4)]
=4(√2/2)²sinxcosx=2sinxcosx=sin2x
故f(x)是一个最小正周期T=π的周期函数.
f(x)=sin²(x+π/4)-[1-cos²(x-π/4)]=sin²(x+π/4)-sin²(x-π/4)
=[sin(x+π/4)+sin(x-π/4)][sin(x+π/4)-sin(x-π/4)]
=[2sinxcos(π/4)][2cosxsin(π/4)]
=4(√2/2)²sinxcosx=2sinxcosx=sin2x
故f(x)是一个最小正周期T=π的周期函数.
当0<x< π /4时,函数f(x)=cosx的平方/sinxcosx- sinx的平方,求f(x)的最小值
当x的绝对值≤π/4时,求函数f(x)=cosx的平方+sinx的值域
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值
请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+sinx*cosx 1 求函数f(
已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方+cos2x
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
f(x)=sin x+cos x f'(x)是导函数 f(2)=2f'(x),求1+sinx平方/cosx平方-sinx
已知函数f(x)=cos(2x-3分之π)+sinx的平方-cosx的平方
已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6)+cos的平方(x--π/3)+sinx.cosx,x属于R 求f(x
g(x)=sin平方√1-cos/1+cosx+cos平方√1-sinx/1+sinx,其中x∈(π,5π/4),求函数
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2
已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值 (2)求函数f