已知圆C：x²+y²-2x-2y=0且圆中过点(2,3)的最短弦为AB,则AB在x轴上的截距为（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 05:10:10

已知圆C：x²+y²-2x-2y=0且圆中过点(2,3)的最短弦为AB,则AB在x轴上的截距为（）
A、6 B、2 C、4 D、8
求详细过程最好有图Orz

设圆心为M,则M（1,1）
圆中过点N(2,3)的最短弦为AB,就是与MN垂直的弦
K(MN)=(3-1)/(2-1)=2
∴ k(AB)=-1/2
∴ 直线AB:y-3=(-1/2)(x-2)
化简后得到 x+2y-8=0
当y=0时,x=8
∴ AB在x轴上的截距为8
选 D
再问：但是点（2,3）不在圆内啊，【直线AB: y-3=(-1/2)(x-2)】这步为什么可以代入点N
再答：晕，我没注意这个，点必须在圆内啊，否则题目就错了否则的，最短的弦长就是0（切线，但是又与实际不符合。）

已知椭圆C：x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M（0,3）的直线l与椭圆C相交于AB两点. 点A是直线y=—2X+3上的动点,且点A在第一象限,过点A做AB垂直X轴,垂足为B,点C在Y轴上,三角形ABC 已知圆C:x^2-4x+y^2+2y-3=0内有一点P(1,1),AB为过点P且倾斜角为θ的弦.（1）当θ=135°时, 已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程高中双曲线已知直线l：y=mx+1双曲线C：3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点（0, 在平面直角坐标系中,已知圆x^2+y^2-8x+6=0过点P（0,2)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点AB线段AB 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0 设该圆过点（3,5）的两条弦分别为AC和BD,且 AC⊥BD,则四边形AB 直角坐标系中,直线y＝－4/3x＋4与y,x轴分别交于A,B点且AB＝5.C的坐标（－2,0）,P为AB上一点.Q为.. 在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2, 如图,在直角坐标系中,O为原点,已知反比例函数Y=K/X(K>0）的图像经过点A（2,M）,过A作AB⊥x轴于B点,且已知曲线y=f（x）过点（0,-1/2）,且在其上任意点（x,y）处的切线斜率为xln（1+x²）,则f（x）点AB在反比例函数Y=X/K的图象上,且点AB的横坐标分别为A.2A(A>0).AC垂直X轴,垂足为C,且三角形A