已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:38:40
已知AB是圆O中一条长为4的弦,P是圆O上一动点,且cos∠APB=1/3,问是否存在以A、B为顶点的面积最大的三角形?
请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这个条件呢?
请问,是要先确定cos∠APB=1/3,再根据这个条件来作图;还是说作好的图无论怎样,都满足这个条件呢?
木昔沧月:
存在以A、B、P为顶点的面积最大的三角形?
如图,PF是AB的中垂线,作BE⊥AP,垂足为E,
∵PB=PA,cos∠APB=PE/PB=1/3
∴PB=3PE,AE=2PE,
由勾股定理得,BE²=PB²-PE²=AB²-AE²
得PE=(2√3)/3,AE=(4√3)/3,PA=2√3,BE=(4√6)/3
∴S△PAB=1/2PA×BE=1/2×2√3×(4√6)/3=4√2
存在以A、B、P为顶点的面积最大的三角形?
如图,PF是AB的中垂线,作BE⊥AP,垂足为E,
∵PB=PA,cos∠APB=PE/PB=1/3
∴PB=3PE,AE=2PE,
由勾股定理得,BE²=PB²-PE²=AB²-AE²
得PE=(2√3)/3,AE=(4√3)/3,PA=2√3,BE=(4√6)/3
∴S△PAB=1/2PA×BE=1/2×2√3×(4√6)/3=4√2
如图,AB为圆O的一条长为4cm的弦,p为圆O上的一动点,cos∠APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大
j已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a小于1,以AB为一边在圆O内作正三角行ABC,D为圆O上不同于点A的一点,
如图,P为圆O外一点,PA,PB切圆O于点A,B,∠APB=60°,圆O的面积为9π.求弧AB的长及阴影部分的面积.
在直角坐标系中,A(1,0),B(3,0),P是y轴上一动点,在直线y=1/2x上是否存在点Q,使A、B、P、Q为顶点的
如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于
已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值
如图,P为圆O外一点,PA,PB切圆O于点A,B,角APB=60度,圆O的面积为9派.求弧AB的长及阴影部分的面积.
P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积
在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|AB|,且点B的
圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点(与端点A,B不重合),DE
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点O是对角线AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1
已知⊙O的半径为10,弦AB的长为103,点C在⊙O上,且C点到弦AB所在的直线的距离为5,则以O,A,B,C为顶点的四