求f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱最大值及此时x值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:26:28

f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱
=︱√[(x-1)^2+2)-√（(x-2)^2+8]︱
它可以看成是X轴上一点到两定点
(1,±√2),(2,±2√2)的距离之差
因此当动点与两定点在一直线上时,有最大值,画图自己算吧
再问：答案是多少啊？
再答：不知道，好象要算四次才出来
再问：请你算一下，我算的答案和老师不一样，不知道是谁错了。
再答：唉两点(1,√2)，(2，2√2)则x(0,0) 两点(1,-√2)，(2，-2√2)则x(0,0) 两点(1,-√2)，(2，2√2)则x(4/3,0) 两点(1,√2)，(2，-2√2)则x(4/3,0) 把x=0代入得f(x)=√3 把x=4/3代入得f(x)=(√76-√19)/3=√19/3 很明显第二个值更小

已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值函数f(x)=sinx-√3cosx,x∈R（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）最大值及此时x的集合（3）求f单已知f(x)=2sin(2x+π/3)+1,求函数f(x)的最小正周期和最大值及此时x的值已知x＞0,求函数f（x）=2x/3x²-x+3的最大值,且最大值时x值为多少? 已知f（x）=sin(2x+pai/6)+cos(2x-pai/3)求f(x)的最大值及取得最大值时x的取值已知函数f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2求函数f（x）的最大值及y去最大值时x 求函数y=|√x²+4x+13 -√x²-2x+5|的最大值以及此时x 已知f(x)=log4（2x+3-x2）求f(x）的单调区间；求f(x)的最大值及对应的X的值求函数f(x)等于x分之负4x^2加3x减9(x大于0)的最大值,以及此时x的值求函数f(x)=-2x的平方+x-3/x (x>0)的最大值及最大值x的值已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x... 若函数f（x+1)=x²-2x,求f（3）的值,及f（x）

求f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱ 最大值及此时x值.

求f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱最大值及此时x值.