作业帮如图,边长为1的正方形ABCD被被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,EF与GH交于点P.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 09:53:39
如图,边长为1的正方形ABCD被被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,EF与GH交于点P.
(1)若AG=AE,证明:AF=AH
(2)若∠FAH=45°,证明：AG+AE=FH
（3）若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
(1)若AG=AE,证明:AF=AH
(2)若∠FAH=45°,证明：AG+AE=FH
（3）若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
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（1）证明：∵ 正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,若AG=AE,则矩形ADHG与矩形ABFE全等,∴AF=AH
（2）将△ADH绕点A顺时针旋转90°,得到△ABH′,（此时AD′与AB重合）,由题意知：AH′=AH,∵∠FAH=45°,∴∠DAH+∠BAF=∠BAH′+∠BAF=∠FAH′=∠FAH=45°,FA=FA,∴△FAH′≌△ FAH（SAS）,∴FH′=FB+BH′=AE+DH=AE+AG=FH
（1）证明：∵ 正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分为四个小矩形,若AG=AE,则矩形ADHG与矩形ABFE全等,∴AF=AH
（2）将△ADH绕点A顺时针旋转90°,得到△ABH′,（此时AD′与AB重合）,由题意知：AH′=AH,∵∠FAH=45°,∴∠DAH+∠BAF=∠BAH′+∠BAF=∠FAH′=∠FAH=45°,FA=FA,∴△FAH′≌△ FAH（SAS）,∴FH′=FB+BH′=AE+DH=AE+AG=FH
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P．（1）若AG=AE,证
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P （问题如下）
如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．
如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.连接AF、AH、
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ..
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点p.若Rt△GBF的周长为1,
边长为1的正方形ABCD被两条边与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P,若Rt三角形GBF的周长为
边长为1的正方形ABCD被两条一般平行的线段EF、GH割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明AG+A