一题简单的二次函数题,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 01:46:04
一题简单的二次函数题,
已知二次函数过点A(0,2),B(-1,0),C(5/4 ,9/8)
1.求次二次函数的表达式
2.判断点M(1 ,1/9)是否在图像上
已知二次函数过点A(0,2),B(-1,0),C(5/4 ,9/8)
1.求次二次函数的表达式
2.判断点M(1 ,1/9)是否在图像上
设二次曲线为y=ax²+bx+c
过点A(0,2) 有 2=a0²+b0+c=c 所以c=2
过点B(-1,0)有 0=a(-1)²+b(-1)+c=a-b+c 所以b=a+c=a+2
过点C(5/4 ,9/8)有 9/8=a(5/4)²+b(5/4)+c=a(25/16)+(a+2)(5/4)+2=a(45/16)+9/2
a=(9/8-9/2)/(45/16)=-(27/8)/(45/16)=-6/5
b=a+2=4/5
二次曲线为y=(-6x²+4x+10)/5
x=1时y=(-6+4+10)/5=8/5>1/9
M点不在图像上,而是在图像上方
过点A(0,2) 有 2=a0²+b0+c=c 所以c=2
过点B(-1,0)有 0=a(-1)²+b(-1)+c=a-b+c 所以b=a+c=a+2
过点C(5/4 ,9/8)有 9/8=a(5/4)²+b(5/4)+c=a(25/16)+(a+2)(5/4)+2=a(45/16)+9/2
a=(9/8-9/2)/(45/16)=-(27/8)/(45/16)=-6/5
b=a+2=4/5
二次曲线为y=(-6x²+4x+10)/5
x=1时y=(-6+4+10)/5=8/5>1/9
M点不在图像上,而是在图像上方