作业帮一初高中衔接的二次函数题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 09:17:07
一初高中衔接的二次函数题
f(x)=x^+Ax+3-A.当x的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立..求A范围
f(x)=x^+Ax+3-A.当x的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立..求A范围
由题意可知,
该曲线为一条抛物线,且对称轴为x=-a/2.
要满足以上条件,需分一下两种情况讨论:
⑴.当对称轴x=-a/2≥2或x=-a/2≤-2,
即当a≥4,或a≤-4的时候
f(2)≥0,f(-2)≥0
即可得出
a的取值为{a|-7≤a≤-4}
⑵.当对称轴x=-a/2∈[-2,2],
即当-4≤a≤4的时候
f(2)≥0,f(-2)≥0,
同时f(-a/2)≥0,
于是,得出
a的取值为{a|-4≤a≤7/3}
综上所述,可得出
a的取值范围为
{a|-7≤a≤7/3}
2.
可以把f(x)看作为关于a的一次函数g(x)=(x-1)a+x^2+3,
所以只需f(-2)=7-3a>=0,
f(2)=7+a>=0,
解得-7
该曲线为一条抛物线,且对称轴为x=-a/2.
要满足以上条件,需分一下两种情况讨论:
⑴.当对称轴x=-a/2≥2或x=-a/2≤-2,
即当a≥4,或a≤-4的时候
f(2)≥0,f(-2)≥0
即可得出
a的取值为{a|-7≤a≤-4}
⑵.当对称轴x=-a/2∈[-2,2],
即当-4≤a≤4的时候
f(2)≥0,f(-2)≥0,
同时f(-a/2)≥0,
于是,得出
a的取值为{a|-4≤a≤7/3}
综上所述,可得出
a的取值范围为
{a|-7≤a≤7/3}
2.
可以把f(x)看作为关于a的一次函数g(x)=(x-1)a+x^2+3,
所以只需f(-2)=7-3a>=0,
f(2)=7+a>=0,
解得-7