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长为18米的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽的比为2:1,问长,宽,高各多少体积最大,是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 02:13:21
长为18米的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽的比为2:1,问长,宽,高各多少体积最大,是多少
设长,宽,高分别为a,b,c
a=2b,(a+b+c)*4=18
所以c=4.5-3b
体积V=a*b*c=2b*b*(4.5-3b)=9b*b-6b*b*b
求导,令导数为0,得18*b-18b*b=0
b=1时取极大值,即最大值
当a=2,b=1,c=1.5时,体积最大V=3
用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 :1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大? 用长为30米的钢条围成一个长方体形状的框架 要求长方体的长与高之比为3:2 用长为18厘米的钢条围成一个长方体,要求长与宽的比例为2:1.问长方体长宽高各多少时体积最大,最大是多少.? 用80厘米长的铁丝做一个长方体的框架,框架长、宽、高的比为5:3:2,这个长方体的体积是多少? 用一根长72厘米的钢条焊成一个长8厘米,宽6厘米的长方体框架,这个长方体框架的高是多少厘米? 用160cm的铁丝做一个长方体框架,已知长,宽,高之比为5:3:2,这个长方体的体积是多少? 用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架,使长、宽、高的比是3:2:1米,求这个框架体积是多少米? 用一根长24分米的铁条焊接一个长方体框架模型,长,宽,高的比是3比2比1,这个框架的体积是多少? 用长96厘米的铁丝焊接一个长方体框架,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的表面积是多少?体积是多少? 用一根长96厘米的铁丝,按长、宽、高之比为3:2:1剪断后焊接成一个长方体框架.这个长方体的体积是多少立方厘米? 一根28分米长的不锈钢条,将它焊成一个宽和高都是2分米的长方体框架,这个长方体框架的长是多少分米? 用一根216分米长的铁丝,焊接逞一个长方体框架,长、宽、高的比是4:3:2,这个长方体框架的体积是多少?