如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:22:17

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M。 1）求抛物线对应的函数 2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A ,C , N为顶点的四边形为平行四边形？若存在。请求出P的坐标。若不存在，请说明理由 3）设直线y=-x+3与y轴的交点是点D,在线段BD上任取一点E（不与B,D重合），经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由 4）当E是直线y=-x+3上的任意一点是（3）中结论是否成立

解题思路：（1）依题意联立方程组求出a，b的值后可求出函数表达式．（2）分别令x=0，y=0求出A、B、C三点的坐标，然后易求直线CM的解析式．证明四边形ANCP为平行四边形可求出点P的坐标．（3）求出直线y=-x+3与坐标轴的交点D，B的坐标．然后证明∠AFE=∠ABE=45°，AE=AF，可证得三角形AEF是等腰直角三角形．（4）根据（3）中所求，即可得出当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论仍成立．
解题过程：
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最终答案：略

如图,已知抛物线y=ax2 bx 3与x轴交于A,B两点如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点, 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C. 如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）., 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点（2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C