设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为√2/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,设椭圆中心在原点o,焦点在x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 16:15:49

设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为√2/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,设椭圆中心在原点o,焦点在x 轴上,离心率为√2/2,椭圆上一点p到两焦点距离的和等于√6,(1)若直线x+y+M=0交椭圆于两点A,B,且OA⊥OB,求M 的值?

由题意2a=√6,c/a=√2/2,
所以a=√6/2,c=√3/2,b²=a²-c²=3/4,
椭圆方程为x²/(3/2)+y²/(3/4)=1,即2x²+4y²=3 ①,
由直线x+y+m=0,得y=-x-m ②,
将②代入①,整理得6x²+8mx+4m²-3=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=-4m/3,x1x2=(4m²-3)/6
y1y2=(-x1-m)(-x2-m)=x1x2+m(x1+x2)+m²=(2m²-3)/6,
因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,即(4m²-3)/6+(2m²-3)/6=0,
所以m²=1,即m=1或m=-1.

设椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为二分之根号二,椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于根号六设椭圆的中心再原点O,焦点再x轴上,离心率为√6/3,椭圆上的一点P到两焦点的距离的和等于6,设该椭圆的左右两个焦点为F 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,椭圆上一点到焦点的最大距离为√2+ 设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e, 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2, 设椭圆中心在原点,焦点在X轴上设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距离为Γ7.求这... 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程设椭圆的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆外一点m（0,2）作直线l交椭圆与A,B两点已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上,