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△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF,求∠AD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 20:39:02
△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF,求∠ADB的度数
在AD延长线上截取DM=AE,连接BM,因AE=BD,D为BC的中点,所以,BD=BC=MD,
所以三角形BMC为RT△
根据梅涅劳斯定理有,BD/CD*AC/AF*EF/BE=1,因AF=EF,所以BE=AC
因AD=AE+ED,EM=MD+ED,所以EM=AD
因为AE=AF,△AFE为等腰三角形,所以,∠DAC=∠MEB,而前面已证明BE=AC
因此△MBE≌△DCA,BM=DC=1/2BC
所以∠BCM=30°,∠MBC=∠BDM=60°,∠ADB=180°-∠BDM=180°-60°=120°
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证：BE=AC 已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF． 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC 如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF． 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF. 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:3,延长BF,交AC于E,求 AE:EC 如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF. 已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF：FD=1：3,则AE： 已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF.