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已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF:FD=1:3,则AE:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:48:19
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF:FD=1:3,则AE:EB=?
若AF:FD=1:n(n>0),则AE:EB=?
过A作AH∥BC,延长CE,交AH的平行线于H.
∵AH∥BC,∴AF:FD=AH:DC.
∵AF:FD=1:3,∴AH:DC=1:3
又∵AD是BC边上的中线,即D为BC的中点,
∴BC=2BD=2DC,∴AH:BC=1:6.
又∵AH∥BC,所以AE:EB=AH:BC=1:6.