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已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足a2n−a2m=a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 17:51:20
已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足
a
2
n
a
2
m
a
令n=2,m=1,则(a22-(a12=a1a3
因为a1=1,a2=0,所以a3=-1;
令n>2,m=2,则(an2-(a22=an-2an+2
所以
an+2
an=
an
an−2;
所以
a119
a117=
a117
a115=…=
a3
a1=-1
所以
a119
a1=(
a3
a1)59=-1;
所以a119=-a1=-1