设函数f(x)=mn,其中向量m=(2cosx,1),n(cosx,√3sin2x+1).三角形ABC中,f(A)=3,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:53:36

设函数f(x)=mn,其中向量m=(2cosx,1),n(cosx,√3sin2x+1).三角形ABC中,f(A)=3,b=1,三角形的面积是√3/2
求（b+c）/（sinB+sinC)

f(x)=mn,其中向量m=(2cosx,1),n(cosx,√3sin2x+1),则
f(x)=2cos^2 x+√3sin2x+1=cos2x+√3sin2x+2=2sin(2x+π/6)+2
即f(x)=2sin(2x+π/6)+2
因f(A)=3,所以2sin(2A+π/6)+2=3,得A=π/6
又三角形的面积是√3/2,所以(1/2)bcsinA=√3/2,得bc=2√3,而b=1,则c=2√3
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+12-(4√3)*(√3/2)=7,即a=根号7
再根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得：
sinB=(bsinA)/a=(根号7)/14,sinC=(csinA)/a=(根号21)/7,于是
(b+c)/(sinB+sinC)=(1+2倍根号3)/[(根号7)/14+(根号21)/7]=2倍根号7

设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)[分数追加] 已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x) 已知向量m=（根号3倍的sin2x+2,cosx）,向量n=（1,2cosx）,设函数f(x)=向量n*向量m 已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n 设函数f(x)=a*b ,其中向量a=(2cosx,1),向量 b=(cosx,(√3)sin2x),x∈R.(1) 若已知向量m=(√3 *sin2x+2,cosx),n =(1,2*cosx),设函数f(x)=m*n 已知向量m=（√ 3sin2x+t,cosx）,n=（1,2cosx）,设函数f（x）=m•n 设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x+m) 已知向量m=(√3sin2x十2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=mn,(1)求f(x)的最小正周期已知f(x)=a.b-1,其中向量a=(sin2x,2cosx),b=(根号3,cosx).在三角形ABC中,角A,B, 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),x∈R,