双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 13:04:14
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s>=(4/5)c 求双曲线的离心率e的取值范围
解 由题意可设直线L的方程为Y-b=-bX/a 即bX+aY-ab=0
点到直线距离公式:d=ⅠAX+BY+CⅠ/√(A^2+B^2)
于是s=Ⅰb-abⅠ/√(a^2+b^2) + Ⅰ-b-abⅠ/√(a^2+b^2)>=4c/5 ①
因为a>1 则b-ab0
去掉绝对值 并化简 ①式变成
2ab/c >=4c/5 ②
由于c^2=a^2+b^2 ③
联立②③并化简 有
4*c^4-25*a^2*c^2+25*a^4
点到直线距离公式:d=ⅠAX+BY+CⅠ/√(A^2+B^2)
于是s=Ⅰb-abⅠ/√(a^2+b^2) + Ⅰ-b-abⅠ/√(a^2+b^2)>=4c/5 ①
因为a>1 则b-ab0
去掉绝对值 并化简 ①式变成
2ab/c >=4c/5 ②
由于c^2=a^2+b^2 ③
联立②③并化简 有
4*c^4-25*a^2*c^2+25*a^4
1、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b)若点(1
设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0)和(b,0),已知原点到直
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦距为2c,直线L过点(a,0)和(0,b),若点(1,0)到直线
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0)半焦距为c 直线l过A(a,0)B(0,b)原点到直线l的距离为根
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点
设双曲线x/a-y/b=1(b>a>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0),(0,b),已知原点到直线l的距离为根号3/
直线y=kx+b过点A(三分之二,0),且与双曲线y=x分之k相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2分之1,4)求直线和
直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线
已知点A,B,F分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),焦距为2c,直线L过(a,0)和(0,b)
双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线