向量OA=(3,-4),向量OB=(6,-3),向量OC=(5-m,-3-m),若点A、B、C能构成三角形,则实数m满足
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 20:45:30
向量OA=(3,-4),向量OB=(6,-3),向量OC=(5-m,-3-m),若点A、B、C能构成三角形,则实数m满足的条件是什么?
你要的答案是:
我试着做一下
O是原点,所以A的坐标就是(3,-4)B(6,-3)C(5-m,-3-m)
向量AB=(6-3,-3+4)=(3,1)
同理
向量BC=(5-m-6,-3-m+3)=(-1-m,-m)
向量CA=(3-5+m,-4+3+m)=(-2+m,-1+m)
因为能构成三角形,所以我只要证三点不共线就可以,只要三点不共线他就能够成一个三角形,怎么证三点不共线呢?我只要证明任意两个向量不共线就行了.题目的要求是求m满足ABC构成三角形,我们先来求证m在什么情况下不能满足ABC构成三角形即任意两个向量不共线,然后再求它的补集就是题目所求.
下面我们来求m在什么情况下使得ABC共线,共线向量的公式楼主还记得吧,如果一个向量等于莱姆达倍的另一个向量,我们就说这两个向量共线,公式:a=入b那个“入“是莱姆达符号哈,他的推导公式是x1y2-x2y1=0,在人教版数学必修4第98页,偶刚学过的= =.好了开始代数,我选用AB和BC这两个向量:-3m+1+m=0整理一下2m=1 m=1/2,也就是说当m=1/2的时候ABC三点共线,不能构成三角形.
所以当m不等于1/2的时候,ABC可以构成三角形.
我试着做一下
O是原点,所以A的坐标就是(3,-4)B(6,-3)C(5-m,-3-m)
向量AB=(6-3,-3+4)=(3,1)
同理
向量BC=(5-m-6,-3-m+3)=(-1-m,-m)
向量CA=(3-5+m,-4+3+m)=(-2+m,-1+m)
因为能构成三角形,所以我只要证三点不共线就可以,只要三点不共线他就能够成一个三角形,怎么证三点不共线呢?我只要证明任意两个向量不共线就行了.题目的要求是求m满足ABC构成三角形,我们先来求证m在什么情况下不能满足ABC构成三角形即任意两个向量不共线,然后再求它的补集就是题目所求.
下面我们来求m在什么情况下使得ABC共线,共线向量的公式楼主还记得吧,如果一个向量等于莱姆达倍的另一个向量,我们就说这两个向量共线,公式:a=入b那个“入“是莱姆达符号哈,他的推导公式是x1y2-x2y1=0,在人教版数学必修4第98页,偶刚学过的= =.好了开始代数,我选用AB和BC这两个向量:-3m+1+m=0整理一下2m=1 m=1/2,也就是说当m=1/2的时候ABC三点共线,不能构成三角形.
所以当m不等于1/2的时候,ABC可以构成三角形.
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m),若点A,B,C能构成三角形,则实数m满足的条
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