已知向量OA=(2,－1),OB=(3,2),OC=(m,2m+1),若点A,B,C能构成三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:01:10

已知向量OA=(2,－1),OB=(3,2),OC=(m,2m+1),若点A,B,C能构成三角形
(1)求实数m满足的条件
（2）若△ABC为直角三角形,求m的值

（1）ABC三点能构成三角形的充分必要条件为三点不共线
A点坐标为（2,-1）,B点坐标（3,2）,两点确定的直线为：
y=（-1-2）/（2-3）x+b=3x+b
带入（2,-1）,求得：b=-7,即直线方程为：y=3x-7 3x-y-7=0
C(m,2m+1)不在直线上,即：3m-（2m+1）-7≠0
即：m≠8
（2）向量AB=OB-OA=(1,3),向量AC=(m-2,2m+2）,向量BC=(m-3,2m-1)
若△ABC为直角三角形,则有三种情况,以下分析：
①AB为斜边 1^2+3^2=(m-2)^2+(2m+2)^2+(m-3)^2+(2m-1)^2 无解
②AC为斜边 (m-2)^2+(2m+2)^2=1^2+3^2+(m-3)^2+(2m-1)^2 解得：m=1/7
③BC为斜边 (m-3)^2+(2m-1)^2=1^2+3^2+ (m-2)^2+(2m+2)^2 解得：m=9/7

已知向量OA=(2,－1),OB=(3,2),OC=(m,2m+1),若点A,B,C能构成三角形已知向量OA=（1,1）,向量OB=（2,3）,向量OC=（m+1,m-1).若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值已知向量OA=(1,3),OB=(2,-1)OC=(m+1,m-2),若点A·B·C能构成三角形,则实数m应满足什么条件已知向量OA=(1,1) OB=（2,3）oc=（m+1,m-1）若点A,B,C能构成三角形求实数M的取值范围已知向量OA=(1,1),OB=(2,30,OC=(m+1,m-10)若点A,B,C能构成三角形,求实数m的范围已知向量OA=（-1,2）,向量OB=（1,3）,向量OC=（3,m) 问：若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足已知向量OA=(3,-4）,向量OB=(6,-3),向量OC=（5-m,-（3+m））1.若点A.B.C能构成三角形,求数学题向量题已知向量OA=（3,-4）OB=(0,-3),OC=(5-m,-（3+m））.求：若点A.B.C能构成三角形已知向量OA=（3,-4）,OB=（6,-3）,OC=（5-m,-3-m）,若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的已知向量OA=9（3,4） OB=（6,—3） OC=（5-M,3-M）若点A,B,C能构成三角形,求实数M满足什么条件已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m),若点A,B,C能构成三角形,则实数m满足的条已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3)OC,=(5-m,-(3+m)).若点A.B.C能构成三角形,求实数m应满