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一道微积分广义积分的题,
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/07 00:05:06
一道微积分广义积分的题,
积分上限是a,下限是0,被积函数是x的三次乘以根号下(x/a-x)!求指导
变量替换x=asin^2t,t位于【0,pi/2】,dx=2asintcost,a-x=acos^2t,
原积分=积分(从0到pi/2)a^3sin^6t*根号(sin^2t/cos^2t)*2asintcostdt
=积分(从0到pi/2)2a^4sin^8tdt
=105pi/384*a^4
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