如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/09 02:15:18
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵AB=AD+BD,AB=AD+EC,
∴BD=EC.
在△DBE和△ECF中,
BE=CF
∠B=∠C
BD=EC,
∴△DBE≌△ECF(SAS)
∴DE=EF,
∴△DEF是等腰三角形;
(2)∵∠A=40°,
∴∠B=∠C=
1
2(180°-40°)=70°,
∴∠BDE+∠DEB=110°.
又∵△DBE≌△ECF,
∴∠BDE=∠FEC,
∴∠FEC+∠DEB=110°,
∴∠DEF=70°.
∴∠B=∠C.
∵AB=AD+BD,AB=AD+EC,
∴BD=EC.
在△DBE和△ECF中,
BE=CF
∠B=∠C
BD=EC,
∴△DBE≌△ECF(SAS)
∴DE=EF,
∴△DEF是等腰三角形;
(2)∵∠A=40°,
∴∠B=∠C=
1
2(180°-40°)=70°,
∴∠BDE+∠DEB=110°.
又∵△DBE≌△ECF,
∴∠BDE=∠FEC,
∴∠FEC+∠DEB=110°,
∴∠DEF=70°.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
如图,在△ABC中.AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证:三角形
已知:如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上,过D点的直线分别交AB于点E,交AC的延长线于点F,且BE=CF.求证
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
1.如图 在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF,
如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E F分别在AB,AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E、F分别在AB、AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由.
如图,已知D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC边上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,