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如图 把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧BC的中点M重合,折痕分别交AB,AC于D,E,若BC=5,AB=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:15:47
如图 把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧BC的中点M重合,折痕分别交AB,AC于D,E,若BC=5,AB=?
假设弧BC的中点是F
那么AF就是正三角形外接圆的一条直径
而折痕必然过AF中点,并且平行于BC
AF的中点就是外接圆圆心O
所求DE就是过O点做BC平行线截得的线段
那么有DE/BC=2/3 (O点也是三角形重心,假设AF交BC于H,则AO/OH=2/1)
则 DE=10/3