（2009•江苏模拟）已知函数方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 12:33:20

（2009•江苏模拟）已知函数方程f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，方程f（x）-k=0有且仅有一个实根，当k∈（0，4）时，方程f（x）-k=0有3个相异实根．给出下列4个命题：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且仅有一个相同的实根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且仅有一个相同的实根；
③方程f（x）+3=0的任一实根都大于f（x）-1=0的任一实根；
④方程f（x）+5=0的任一实根都小于f（x）-2=0的任一实根．
其中正确命题的序号是______．

由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，
极大值为4，极小值为0．
f（x）-k=0的根的问题可转化为f（x）=k，
即y=k和y=f（x）图象交点个数问题．
故答案为：①②④

已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（　　）已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 已知函数f(x)＝13x3−bx2+cx+d在点（0，f（0））处的切线方程为y=2．已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只（2008•湖北模拟）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7= 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，则bc的值为______．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=0处取到极值2 （1）求c,d的值（2）试研究曲线y=f(x)的所有切线已知函数f(x)=13x3-bx2+c.（b，c为常数），当x=2时，函数f（x）取得极值，若函数f（x）只有三个零点，（2013•眉山二模）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d（a不等于0）的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X