在梯形ABCD中,AB‖于CD,AC与BD交于点O,MN过O且‖于AB,分别交两腰于M,N,若MN=2则1/AB+1/C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 16:59:39

在梯形ABCD中,AB‖于CD,AC与BD交于点O,MN过O且‖于AB,分别交两腰于M,N,若MN=2则1/AB+1/CD=?
过程详细我看的懂+100分

如图：
∵MN‖AB‖CD
∴△AOM∽△ACD △BON∽△BDC △CON∽△CAB △DOM∽△DBA
∴MO   AO    ON  BO   ON  CO    MO  OD
  -- = --    --= --   -- = --   -- =--
  CD  AC     CD  BD    AB  AC   AB   BD
∴MO  ON  ON   MO   AO  BO  CO  OD
  --+ --+ -- + -- = --+ --+ --+ --
  CD  CD  AB   AB   AC  BD  AC  BD
∴MO + ON  ON + MO   AO + CO  BO + OD
  -------+ -------==------- + -----------
  CD       AB         AC        BD
即MN   MN   AC   BD
  -- + -- ==-- + --
  CD   AB   AC   BD
即2    2
  -- + -- = 2
  CD   AB
∴1/AB+1/CD=1

已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AC,BD相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+ 已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AD,BC相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+ 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过O作MN‖BC,分别交AB,DC与点M,N 如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/ 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则如图在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC= 如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/ 如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE= 梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn 已知在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OB上的点,且MN‖AB