已知函数f(x)=sin(ωx+π3)-3cos(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:25:39
已知函数f(x)=sin(ωx+
π |
3 |
(1)函数f(x)=sin(ωx+
π
3)-
3cos(ωx+
π
3)=2sinωx…(2分)(振幅(1分),角度1分),
T=
2π
ω=π…(3分),ω=2…(4分),
所以f(
7π
12)=2sin
7π
6=-1.…(6分).
(2)由f(C)+f(B-A)=2f(A),得sin2C+sin(2B-2A)=2sin2A…(7分),
-sin(2A+2B)+sin(2B-2A)=2sin2A…(8分),
得cos2Bsin2A=0…(9分),
所以cosB=0或sin2A=0…(10分),
因为0<A,B<π,所以B=
π
2或A=
π
2,
∴△ABC是直角三角形…(12分).
π
3)-
3cos(ωx+
π
3)=2sinωx…(2分)(振幅(1分),角度1分),
T=
2π
ω=π…(3分),ω=2…(4分),
所以f(
7π
12)=2sin
7π
6=-1.…(6分).
(2)由f(C)+f(B-A)=2f(A),得sin2C+sin(2B-2A)=2sin2A…(7分),
-sin(2A+2B)+sin(2B-2A)=2sin2A…(8分),
得cos2Bsin2A=0…(9分),
所以cosB=0或sin2A=0…(10分),
因为0<A,B<π,所以B=
π
2或A=
π
2,
∴△ABC是直角三角形…(12分).
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2012•德阳三模)已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-3sinωx)+3(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.
已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)(ω>0),f(x)的最小正周期为π.(1)求f(x)的
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+π/3)+cos^2ωx(x>0)的最小正周期为π(1)求ω的值(2)求函数f
(2010•江西模拟)已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12,(ω>0)的最小正周期为4π.
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2.
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.
(2013•泉州模拟)已知ω>0,函数f(x)=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π.
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
(2014•昆明一模)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx的最小正周期为π.则函数f(x)在区间[-π4,π4]上
(2009•孝感模拟)已知函数f(x)=12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω>0)的最小正周期为4π