已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明:ab-cd 等于1或-1.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:17:39
已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明:ab-cd 等于1或-1.
设:
a/(ab-cd)=k1,(1)
b/(ab-cd)=k2,(2)
c/(ab-cd)=k3,(3)
d/(ab-cd)=k4,(4)
其中k1,k2,k3,k4为整数.
(1)*(2)-(3)*(4)得到:
(ab-cd)/(ab-cd)^2=k1*k2-k3*k4
即1/(ab-cd)=k1*k2-k3*k4
因k1,k2,k3,k4为整数,所以k1*k2-k3*k4必为整数,即1/(ab-cd)是整数
又a,b,c,d是自然数,所以(ab-cd)也是整数,1除以一个整数等于整数
这个整数(ab-cd)只能是1或者是-1
a/(ab-cd)=k1,(1)
b/(ab-cd)=k2,(2)
c/(ab-cd)=k3,(3)
d/(ab-cd)=k4,(4)
其中k1,k2,k3,k4为整数.
(1)*(2)-(3)*(4)得到:
(ab-cd)/(ab-cd)^2=k1*k2-k3*k4
即1/(ab-cd)=k1*k2-k3*k4
因k1,k2,k3,k4为整数,所以k1*k2-k3*k4必为整数,即1/(ab-cd)是整数
又a,b,c,d是自然数,所以(ab-cd)也是整数,1除以一个整数等于整数
这个整数(ab-cd)只能是1或者是-1
已知,自然数a,b,c,d都可以被 ab-cd整除,且ab-cd>0求证,ab-cd=1
已知a,b,c,d为整数,ab+cd能被a-c整除,求证:ad+bc也能被a-c整除.
a加b等于c,a减b等于d,已知cd求ab?求公式?
已知:a,b,c,d为自然数,且ab=cd,问:a+b+c+d可否为素数
已知A.B.C.D四点都在圆O上,连接AB.CD得弦AB.CD,如果已知弧AB>弧CD,则弦AB___CD
已知A,B,C,D是不共面的四个点,证明直线AB与CD是异面直线
已知 如图 ab平行cd,角a=c求证,角b=角d,证明,因为ab平行cd
假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a^2-b^2)ab-根号cd等于几
已知A、B、C、D是不共平面的四个点,证明:直线AB与CD是异面直线
如图AB //cd,角a等于角c证明(1)ad//bc (2)角b等于角d
对于整数a、b、c、d.符号|ab|表示运算ab-cd,已知1﹤|1b|﹤3,求b+d的值.|cd| |c4|