an=1/n对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 23:25:52
an=1/n
对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立,试求实数a的范围.
对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立,试求实数a的范围.
令Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n)
那么Sn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+2)
则Sn+1-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以Sn单调递增
又因为an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立(n>1)
所以左边的最小值大于右边
因此S2>1/12 loga (a-1) + 2/3
化简可的-1>loga (a-1),即loga (1/a)>loga (a-1),
当A>1,时,1/a>a-1,解之,
当0
那么Sn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+2)
则Sn+1-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以Sn单调递增
又因为an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立(n>1)
所以左边的最小值大于右边
因此S2>1/12 loga (a-1) + 2/3
化简可的-1>loga (a-1),即loga (1/a)>loga (a-1),
当A>1,时,1/a>a-1,解之,
当0
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1-1/n+1)an.若对一切n>1的自然数,不等式an+1+an+2+...+
证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an注:分子上a2n-1中2n-
数列{an}满足下列条件:a1=1,且对于任意的正整数n,恒有a2n=an+n,a512=( )
已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100=
数列an对一切自然数n∈N +,满足a1+2a2+2^2a3+.+2^(n-1)an=9-6n,求an的通项共式
数列{an}对一切自然数n属于N+满足a1+2a2+22a3+...+2n-1an=9-6n,求{an}的通项公式
在以d为公差的等差数列an中,设S1=a1+a2.+an,S2=an+1+an+2+a2n,S3=a2n+1+a2n+a
数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多
数列an的通项公式an=(n+1)*0.9^n是否存在着项的自然数N,使得对于任意自然数n都有an
设等差数列{An}的前n项和为Sn,S4=4S2,A2n=2An+1 ,(1)求数列{an}的通
已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an
数列an中 a1>-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数 比较an与根号2