已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数 y=f(2x+ π 4 ) 的图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:13:50

（I）∵f（x）=sin（x+φ），∴f（x）的最小正周期为2π，
∵y=f（2x+
π
4 ）=sin（2x+
π
4 +φ），y=sinx的对称轴为x=kπ+
π
2 （k∈Z），
∴令2x+
π
4 +φ=kπ+
π
2 ，将x=
π
6 代入得：φ=kπ-
π
12 （k∈Z），
∵0＜φ＜π，∴φ=
11π
12 ；
（Ⅱ）∵f（α-
2π
3 ）=sin（α-
2π
3 +
11π
12 ）=sin（α+
π
4 ）=
2
2 （sinα+cosα）=
2
4 ，
∴sinα+cosα=
1
2 ，
两边平方得：1+2sinαcosα=1+sin2α=
1
4 ，
则sin2α=-
3
4 ．

（2013•河东区二模）已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y＝f(2 （2013•惠州模拟）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x 已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0 已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻（其中x∈R,0∈幻∈派）已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R,0﹤φ﹤派)点（6分之派,1）在函数y=f(x)的图已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R,0﹤φ﹤派) 求助：已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R, 0﹤φ﹤派) 设函数f（x）=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值, 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx（0 设函数f(x)=2cosxsin(x+π／6)+2sinxcos(x+π／6)⑴当x属于0到2分之π的闭区间求f（x）的已知函数f（x）=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f（x）已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),该函数图像可由y=