作业帮（2013•河东区二模）已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y＝f(2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/30 21:20:56
（2013•河东区二模）已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y＝f(2x+
)
| π |
| 4 |
（I）∵f（x）=sin（x+φ），∴f（x）的最小正周期为2π，
∵y=f（2x+
π
4）=sin（2x+
π
4+φ），y=sinx的对称轴为x=kπ+
π
2（k∈Z），
∴令2x+
π
4+φ=kπ+
π
2，将x=
π
6代入得：φ=kπ-
π
12（k∈Z），
∵0＜φ＜π，∴φ=
11π
12；
（Ⅱ）∵f（α-
2π
3）=sin（α-
2π
3+
11π
12）=sin（α+
π
4）=
2
2（sinα+cosα）=
2
4，
∴sinα+cosα=
1
2，
两边平方得：1+2sinαcosα=1+sin2α=
1
4，
则sin2α=-
3
4．
∵y=f（2x+
π
4）=sin（2x+
π
4+φ），y=sinx的对称轴为x=kπ+
π
2（k∈Z），
∴令2x+
π
4+φ=kπ+
π
2，将x=
π
6代入得：φ=kπ-
π
12（k∈Z），
∵0＜φ＜π，∴φ=
11π
12；
（Ⅱ）∵f（α-
2π
3）=sin（α-
2π
3+
11π
12）=sin（α+
π
4）=
2
2（sinα+cosα）=
2
4，
∴sinα+cosα=
1
2，
两边平方得：1+2sinαcosα=1+sin2α=
1
4，
则sin2α=-
3
4．
（2013•河东区二模）已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y＝f(2
（2013•惠州模拟）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x
已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0
已知函数f(x)=sinxcos幻+cosxsin幻（其中x∈R,0∈幻∈派）
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R,0﹤φ﹤派)点（6分之派,1）在函数y=f(x)的图
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R,0﹤φ﹤派)
求助：已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R, 0﹤φ﹤派)
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设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx（0
已知函数f（x）=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f（x）