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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明三角形CEF为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:27:19
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明三角形CEF为等腰三角形
如图,因为CD⊥AB,所以角1+角DFB=90度,
又因为角ACB=90度,所以角2+角3=90度,
因为角1=角2,
所以角DFB=角3(等角的余角相等),
由于角DFB=角4,
所以角3=角4,
所以三角形CEF是等腰三角形.